|
Math.en.Jeans
En attendant mercredi 10 octobre que Philippe Cassou-Noguès nous dévoile les sujets de cette année (j'ai hâte!), voici les thèmes sur lesquels notre
chercheur de l'an passé, Frédéric Bayart,
nous a fait travailler:
1) Le problème du Voyageur:
Un voyageur veut visiter n sites intéressants depuis sa résidence. Ces sites sont reliés par des routes.
a) Trouver une (des) condition(s) pour que le
voyageur puisse visiter toutes les villes une seule fois et revenir au
point de départ.
b) Trouver une (des) condition(s) pour que le
voyageur passe une seule fois par chacune des routes avant de revenir.
2) n! ('Factorielle n'):
On cherche des propriétés qualitatives de la factorielle.
a) Quel est le nombre de chiffres de n! ?
b) Quel est le nombre de zéros (à la fin?!) de n! ?
c) Quel est le dernier chiffres non nul de n! ?
3) Les billets de banque:
Pour payer 18€, je peux choisir de payer de la façon
suivante en pièces et billets: 10+2+2+2+2, ou de la façon
la plus économique: 10+5+2+1.
a) En n'imprimant que cinq types de billets, quel
est le choix le plus économique pour payer toutes les sommes
jusqu'à 200€?
b) En admettant que les sommes sont toutes plus
grandes que 5€, combien de montants différents doit-on
éditer pour pouvoir payer toutes les sommes jusqu'à
200€?
4) Lumière!
Comment installer trois spots dans une pièce cubique pour que le volume éclairé soit maximal?
a) En ne plaçant les spots qu'au plafond.
b) En autorisant des spots n'importe où.
|
